近代数学の3つのエポックメーキングな発想と発見は、解析幾何と確率論、それに素数論ということになろう。
これらは、いずれも同時代のフランスの3人によって、為されたというのは、数学史上の奇遇と奇跡というべきないだろうか？
デカルトは座標系と代数を結びつけることで、それまでのユークリッド幾何学の伝統に新たな対抗的な伝統を創始した。
やや若いパスカルとフェルマーは、古代数学にはまったく存在しなかった「確率」を 賭け事から拾い出した。
そして、フェルマーはディオファントスの研究を通して、数論を書き改める。彼は素数の新たな性質を見出す。古代数学にフェルマーは証明を持ち込み、解決技法から学問に高めた。有名な大定理もディオファントスの欄外への書き込みであった。
なんとなく、わが国の歴史小説『坂の上の雲』の三人、秋山兄弟と正岡子規を思い出すのだ。
【参考文献】
フェルマーのディオファントスの欄外へのが書付が代数学的数論を生み出した。
それはインターネットの安全性の重要な基礎になっている。
三角形の重心から夢想した力任せの「定理」を考えた。下図のように三角形ABCと重心Gを置く。Ag、Bg、Cgはそれぞれの辺の中点であります。
このとき、三角形ABAgをA1とする。A1の重心も定義できる。以下、三角形AAgCをA2
のようにして、６個の三角形を定義できる。
我々はそれら６個の三角形の重心の生成する図形を調べた。
6個の重心を線分で結合しよう。対称性からして、以下のような並びが妥当である。
A1g A2g C1g C2g B1g B2g
添え字のgはそれぞれの三角形の重心を指す。
その結果生成される図形は下記のような六角形（オレンジ色）となる。Gは元の三角形の重心と一致するこが証明できる。
さて、この六角形の計量、すなわち、面積と周囲はどうなるであろうか？
面積は元の三角形の１／１２となる。周囲の長さは1/2である。
一部の数学マニアにとって、シンギュラリティは真性特異点（essential singularity）のほうが正当な事象である。複素関数論の世界ではおなじみなのだ。
なにを今更AIのシンギュラリティて騒ぐのかというアナクロな見解を自分も共有しているのですね！？
それはともかく、代表的な真性特異点がどうなっているかを手前味噌的にビジュアライゼーションしてみた。
上記の関数でz=0が真性特異点として、大学数学では習うだろう。
これを次の条件で可視化しよう。
漸化式にする。
初期条件として、正多角形の頂点ｎ個を福素平面で与える。
それらのｎ点各自に漸化式を繰り返し適用すうことで点の軌跡を同時多発的にトラッキングする。そういう離散数学的な可視化を行う。
正ｎ角形は半径ｒの円に内接しているとして、パラメータｒとｎを与え、それをｓ回漸化式を反復適用するしよう。
次の計算例はr=1.5, n=36, s=4 の結果である。意外にも右半平面で騒ぐような軌跡だ。
正３６角形を重ね合わせたもの。これはオクトパスみたいだ。足が多すぎるけれども。
【参考文献】
こっちの字の函数論も懐かしい。
日本でもバイオセーフティレベル４の病原微生物及びウイルスを管理する研究所が誕生している（国立感染症研究所村山庁舎）
バイオセーフティレベル４（最高度封じ込め）実験施設は維持管理に相当な費用がかかる。オーストラリア， カナダ， フランス， ドイツ， ロシア，南アフリカ，英国および米国とおそらく中国にあったわけで、先進国で日本は遅れての登場になる。
そのガイドラインは「Biosafety in Microbiological and Biomedical Laboratories, third
edition,Mayl993.USDepartment of Health and Human Services, Publication number (CDC)
93-8395」である。
バイオセーフティレベル４の病原体の特徴は下記のようになる。
生命をおびやかす高度の危険性のある病気の原因となる危険な，または外来性の病原体，エアロゾルによる実験室感染；または未知の伝播の危険性のある類似の病原体
エアロゾル（飛沫）感染は管理が困難なだけにやはり危ないわけだ。
ちなみに国立感染症研究所村山庁舎の 施設状況についてを覗いてみると、多重防御の実験環境が浮かび上がる。プルトニウムの管理場所に類似の構造だ。さぞかし、実験者も命がけで緊張していることだろう。
レベル４の恐るべき面々はこんな奴らだ。
Absettarov、BlackCreekCanal 、Congo-Crimeanhemorrhagic fever、Ebola、Guanarito、
Hanzalova、Hypr、Junin、Kumlinge、KyasanurForest disease、Lassa、Machupo、
Marburg、Omsk hemorrhagic fever、Rift Valley Fever、Russian Spring-Summer encephalitis、Sabia、Sin Nombre、Tick-bome encephalitis
ほとんど知らない顔ぶれだろう。有名な病原体は太字くらいか。未知の名前のヤツをいくつか調べてみた。
例えば、Junin virusはフニンウイルスという。
南アメリカ出血熱ウイルスの1つ。ブエノスアイレス， コルドバ，サンタフェ郡で， トウモロコシを刈り入れる人に発生しているアルゼンチン出血熱の原因。致死率はおよそ3~15%である
Omsk hemorrhagic fever virus(OMSKV)はオムスク出血熱ウイルス。致死率1～2%・病気は|日ソ連中央部に見られる。
とある。両者とも急激な発熱で、未開の地で発生するわけだ。
かと思うと、米国でのウイルスもある。
Sin Nombre virus シンノンブレウイルス ，最初1993年6～8月に米国のフォーコーナーズ地域でみいだされた。致死率は50%の急性の呼吸困難症候群を引き起こす。治療法はない。
うーん、生態学的に世の中、まだまだ未知の部分があり、捨てたもんじゃない。
ウイルスは自然界が有する人類への対症療法なのかもしれない。
【参考文献】
